Rajesh Bhaskaran ——ANSYS创始人创建的培训项目负责人访谈
n5321 | 2025年12月5日 20:24
工程设计与仿真科学
时间： 2025年12月5日 星期五 下午8:21 (亚洲/上海时间)
地点： 纽约伊萨卡（康奈尔大学所在地）
主持人 (Nicholas Phillips):
大家下午好！欢迎来到纽约伊萨卡，康奈尔大学的所在地。我是 Nicholas Phillips，非常高兴大家今天能加入我们。今天的主题是关于将工程设计与仿真科学相结合。
对于非工程师，甚至是那些刚刚开始职业生涯、即使数学不太好也需要学习核心理念的人来说，仿真的普及化将使设计工程师和其他非专业人士能够在设计周期的早期释放仿真的力量，从而带来更好的产品。
请和我一起欢迎 Rajesh Bhaskaran，康奈尔大学工程学院斯旺森工程仿真主任。他也是使用 ANSYS 进行有限元分析和流体动力学仿真证书课程的作者，相关链接可以在聊天区找到。
在我们开始之前，我想提醒大家，我们会回答大家的问题，请随时在聊天区提问。另外，我们也会在聊天区分享一些有用的资源，请留意。
Rajesh，非常感谢您今天来到演播室，我们非常感激。
我想从我们之前聊天时您提到的一个点开始。您提到工程师和一些工科学生如何在概念上理解一个项目（比如建造桥梁或风力涡轮机），但不理解它在现实世界或实际仿真中是如何工作的？
Rajesh Bhaskaran:
你可能有一个桥梁或汽车零件的 CAD 设计，如果你想知道它的表现，比如是否会断裂，或者你需要建造什么样的安全系数，你就必须从科学角度理解那个数学模型是如何建立的，以及如何使用我们拥有的工具来求解它。
正如你提到的，你需要在概念层面理解科学，而不是陷入细节，因为我们有像 ANSYS 这样惊人的工具（我们在教学中使用它，但你可以使用任何类似的工具）来为你处理详细的数学细节。我觉得这非常解放，因为理解科学本身很令人兴奋，你会发现你可以应用科学来解决所有这些令人兴奋的问题。你可以很快地从理解科学过渡到解决令人兴奋的应用问题，其中一些我也将在 ANSYS 的证书课程中展示。
主持人:
我们如何弥合这种差距，利用科学来帮助我们影响我们正在寻找的结果？例如，风力涡轮机叶片或压力容器能承受多大的力？
Rajesh Bhaskaran:
这也是工程师使用仿真的主要目的之一。稍后我会展示一些例子。假设你有一个风力涡轮机叶片的 CAD 模型，你把它放入仿真软件中求解数学模型，你会得到位移和应力（这里我们用了一些工程术语）。然后你可以做一个屈曲分析，比如根据仿真结果，这个叶片将在哪里发生屈曲，以及在什么载荷下发生屈曲。如果这个载荷太低，你就可能需要在仿真告诉你会发生屈曲的特定位置加固结构。
主持人:
我想到了您刚才提到的风力涡轮机屈曲的例子，这些程序有多强大？
Rajesh Bhaskaran:
这是一个好问题。当我还在读研究生的时候（那是很久以前了，尽管我十几岁的女儿觉得那是一百万年前的事），你需要价值数万美元的专用工作站来运行即使是很简单的仿真。而现在，你可以在像这台普通笔记本电脑上做基本的分析。
但是，当你处理更复杂的问题时，你就需要复杂的集群。例如，方程式赛车团队使用仿真来调整他们的设计，这种情况下模型非常详细，你真的需要拥有数百个核心的强大超级计算机来运行这些仿真。所以，学习和做基本的仿真可以在任何现在的电脑上完成，但如果你想深入研究更详细的内容，那就需要那样强大的超级计算机了。
主持人:
听到赛车团队时，我知道我的现场导演肯定竖起了耳朵，他是个超级赛车迷。据我了解，您有一些使用 ANSYS 进行流体动力学分析以及有限元分析的应用案例。我想从头开始，您用哪四五个例子来帮助我们理解仿真的力量？我知道您有一些幻灯片想分享。
Rajesh Bhaskaran:
好的。
例子1：压力容器 这是一个压力容器的例子，这些例子是在 ANSYS 的帮助下开发的，并且与许多不同的公司合作，所以它们都具有行业相关性。这里有一个压力容器，底部固定，附有一个喷嘴，实际上还有一个阀门系统，我们不显式建模，但我们可以模拟它的效果（我在证书课程中展示了这一点）。我们简化了 CAD 模型，这也是我对学生的一个重要建议：对于仿真，你只需要保留可能影响物理特性的主要特征。然后你求解数学模型（这里基于 3D 弹性力学），得到应力分布。这告诉你最大应力出现在哪里，这通常意味着喷嘴连接到压力容器主体的地方可能会失效。你还可以扩展这个分析，包括由于地震等原因产生的冲击载荷的影响。这个例子来自我的有限元分析证书课程中的弹性应用课程。
例子2：风力涡轮机叶片 这是前面提到的风力涡轮机叶片。这是一个薄壁结构，使用壳理论建模（这在我有限元证书课程的第四门课“梁和壳应用”中会深入讲解）。同样，我们简化了几何形状，只保留蒙皮和两根翼梁。然后你在 ANSYS 中做屈曲分析，首先是静态结构分析，然后是特征值屈曲分析。仿真会告诉我叶片可能在这个区域发生屈曲，以及发生屈曲时的载荷。如果载荷过低，我可能需要把那个区域的蒙皮做得厚一点来防止屈曲。
例子3：涡轮盘 这是康奈尔大学和 ANSYS 合作的一个例子，是一个燃气轮机中的涡轮盘。几何形状再次被简化，通常会有钻孔等，但在分析中我们忽略了这些不重要的细节。它以 12,000 RPM 旋转，所以振动分析，特别是可能引起共振的固有频率非常重要。这里的技巧是可以利用周期性只建模一个叶片，然后使用周期性边界条件（这在振动应用课程中展示）。通过这种方式，模型运行得非常快，你可以得到振动模态和固有频率。即使只建模了一个叶片，你也可以得到行波，并通过相移模拟出平面外的振动。
例子4：3D 湍流流过车身 (Ahmed Body) 这是流体动力学的一个例子。这是一个 3D 湍流流过车身的仿真，称为 Ahmed 车身。我选择这个是因为有大量的实验数据可以验证仿真结果。颜色显示了车身上的压力，箭头显示了流动的方向。这是流体动力学仿真证书课程中的一部分。数学模型实际上非常复杂（3D 湍流），但我们可以从概念上理解它。在康奈尔大学的课程中，学生们利用这些知识进行设计项目，设计电动汽车的外形以最小化空气动力阻力。
例子5：飞机上的可压缩流 这是来自流体动力学证书课程中可压缩流课程的例子。这是模拟飞机上的高速流动，使用的是 DLR F4 模型，同样有实验数据可供验证。模型简化为机身和机翼。自由流马赫数约为 0.8，所以在机翼上方流动会变成超音速。这是一个非常具有挑战性的问题，流动域的部分区域既有亚音速也有超音速。我们讲解了如何将 3D 湍流模型扩展到考虑密度变化的可压缩流。整个理念是逐步增加模型的复杂性，这符合人类的学习方式。
主持人:
关于教学和这些程序的强大功能，随着这些程序的实施，多年来教学方式发生了怎样的变化？学生在进行这些仿真之前需要了解背后的数学知识吗？
Rajesh Bhaskaran:
这是一个很好的问题。我在康奈尔大学教工程仿真已经 23 年了。你需要软件技能，知道如何生成 CAD，如何将其放入 ANSYS 这样的仿真软件中。你需要知道如何使用软件，这是比较容易的部分。但你也需要对潜在的科学有深刻的概念性理解。
这就是我多年来意识到的，如果数学不是你的强项，那也没关系，因为你需要理解科学背后的核心理念 (Big Ideas)。我喜欢引用爱因斯坦的一句话：“我想知道上帝的思想，其余的都是细节。”在仿真的背景下，我会改写为：“我们想知道核心理念，其余的细节由软件处理。”
这并不是我们通常的教学方式，因为我们通常针对非常简单的问题教授大量的细节，而不教授与软件操作的联系。所以我提炼出了核心理念，向你展示概念层面的科学理解，以及当你通过例子工作时如何将这些核心理念联系起来。这就是结合设计艺术与仿真科学，从而真正释放仿真的力量。
为了扩展这个想法，人们通常称复杂的仿真工具为“黑盒子”。我有一个“黑盒子里面是什么”的框架。这个框架来自我与许多不同课程的合作。我发现我们在不同的课程中使用相同的工具，却讲述不同的故事。一定有一种方法可以统一地构建仿真框架。
通常，软件就是一个黑盒子：你给它输入（几何、网格、边界条件等），转动曲柄，然后得到彩色图片和其他结果。如果你不知道黑盒子里是什么，这就成了所谓的“垃圾进，垃圾出 (Garbage In, Garbage Out)”。
要超越“垃圾进，垃圾出”，你需要意识到软件不是在解决物理问题（比如压力容器），而是在解决基于某些物理原理和假设建立的该物理问题的数学模型。
所以，你需要知道的最基本的事情是：
数学模型是什么？ 用于建立该数学模型的物理原理和假设是什么？
求解过程。 软件隐藏了很多数学细节，它为你提供了一个近似的数值解，也就是选定点上的主要未知数。
作为用户，你需要区分数学模型和它的求解方式。这是学生中最常见的误解之一。你也需要能够做一些手工计算（back of the envelope calculations）来验证结果。
为什么这种联系对学生来说很难？一是因为数学可能非常复杂，二是因为我们的教学方式。我认为仿真在学习领域是一项颠覆性技术，因为它自动化了很多数学运算。你需要知道核心理念，但这并不是我们传统的教学方式。
所以我的方法有点不同，我完全拥抱仿真。你可以把它看作是一个超级高级的计算器。你需要知道加减乘除的概念，但如果要除两个大数，你就用计算器，然后通过估算来检查结果是否合理。
主持人:
是不是有一个学生特别喜欢练习的仿真，比如汽车碰撞的例子？
Rajesh Bhaskaran:
动力学方面，汽车碰撞确实很受欢迎。在我们的有限元课程中，学生必须选择问题。土木工程学生选桥梁，机械工程学生选汽车相关（他们喜欢动力学），而我们在课堂上主要教静力学，所以这对他们来说是一个很大的跳跃。在流体方面，流过汽车的仿真很受欢迎，飞机也是，这取决于学生正在研究什么。
主持人:
我们收到了 Albert 的一个很好的问题：对于那些对有限元分析一无所知的经理，如何最好地说服他们在设计过程中使用它能节省时间、金钱并提高准确性？
Rajesh Bhaskaran:
这是一个好问题。虽然我一直在学术界，但我经常和在现实世界中做这件事的 ANSYS 工程师交流。对于他们来说，理由很清楚，这也取决于你的具体应用。
你可以向 ANSYS 市场团队咨询，他们可以帮助你针对具体应用说明优势。如果要说一个更通用的理由，你可以举我之前展示的例子，比如风力涡轮机叶片或汽车仿真，展示你可以从中得到什么，以及它如何帮助产品开发。
例如，汽车碰撞仿真是工业界有限元分析的主要应用之一。汽车行业使用像 LS-DYNA 这样的工具来做这件事。通过计算机进行碰撞模拟可以获得巨大的竞争优势，并最大限度地减少所需的物理测试数量。
我的职位资助人 John Swanson 博士曾讲过一个故事，他在福特公司与工程师谈论碰撞仿真。他说，现在如果测试和仿真不匹配，我们会先检查测试。而在过去通常是反过来的，人们常说“除了做仿真的人，没人相信仿真；除了做测试的人，每个人都相信测试”。但现在他们已经对仿真建立了足够的信心，愿意以此为准。
主持人:
回到您刚才讲的框架，使用这个框架的一个好处是验证和确认 (Verification and Validation)，这是建立对结果信心的过程。
Rajesh Bhaskaran:
是的，验证和确认是两个不同的概念，虽然人们经常互换使用。
验证 (Verification): 我是否正确求解了模型？也就是检查数值误差是否在可接受范围内。
确认 (Validation): 我选择的数学模型是否合理地代表了物理问题？这是更难回答的，需要实验数据。
主持人:
您能简要谈谈有限元分析的概念基础吗？
Rajesh Bhaskaran:
当然。例如，通过一个简单的 1D 杆拉伸的例子，我们可以得出很多核心理念。
数学模型： 它是一个边值问题，包括定义在域内的控制方程和定义在边界上的边界条件。物理原理是牛顿第二定律，应用于一个无限小的单元。
假设： 在推导过程中必须做出假设（例如 1D 假设）。这些假设在更复杂的 3D 问题（如压力容器）中同样适用。
离散化和插值： 有限元方法不是建立数学模型的方法，而是求解它的方法。我们将问题简化为确定选定点（节点）上的值，然后通过插值得到其他位置的值。这会将微分方程转化为代数方程组，计算机可以轻松求解。
通过这个简单的例子，你可以理解离散化误差、应力在单元间的不连续性等概念。
对于 3D 问题，数学看起来很吓人，但策略是利用类比。如果你深刻理解了 1D 的概念，你可以通过类比来理解复杂的 3D 概念。细节由软件处理，你需要掌握的是整体策略。
主持人:
Robert 提了一个问题：他正在做关于汽车空气动力学稳定性表现的数值分析论文，有什么好的、经济有效的物理方法来验证这些研究？
Rajesh Bhaskaran:
谢谢 Robert 的提问。这里有两个方面：
验证 (Verification): 检查边界条件是否正确，检查质量不平衡等基本检查，以及数值误差。确保你正确求解了数学模型。
确认 (Validation): 你需要实验数据。试着在文献中寻找类似的问题，也许是更简化的模型。例如，在做真车之前先做 Ahmed 车身模型，因为文献中有大量实验数据可以对比。多咨询导师和资深工程师，利用在线讨论区。
主持人:
最后，您希望观众在离开时记住的一件事是什么？
Rajesh Bhaskaran:
如果数学不是你的强项，不要被吓倒。
你需要改变学习方式。你需要理解数学模型背后的核心理念和数值求解策略。这些通常可以通过非常简单的例子来理解，然后在软件中应用这些理念。利用 YouTube 视频来学习软件操作，但一定要花时间去真正理解支撑仿真的科学背后的核心理念。
主持人:
